Encontre a largura da região de dispersão anômala para o caso de uma única ressonância . Assuma que . Mostre que o índice de refração assume seus valores máximo e mínimo em pontos onde o coeficiente de absorção está a meia altura do pico.
Passo 1
Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!
Observe a figura 9.22. A largura da região anômala é , onde e na curva tem pontos estacionários (máximo e mínimo). Para o caso de uma única ressonância
Derivando em torno de , nós temos que
Que nos fornece que
Simplificando um pouco mais as coisas
Logo,
E com isso, é igual a
Onde na última etapa fizemos a aproximação . A largura da região anômala é portanto:
Passo 2
Vamos calcular o índice máximo refração,
Desenvolvendo um pouco mais, nós temos que
Que nos fornece o seguinte valor aproximado:
Simplificando
Que nos vai fornecer
Concluindo a prova!