Encontre a matriz de transformação R que descreve uma rotação de 120° em torno de um eixo que passa pela origem e pelo ponto ( 1,1 , 1 ) . A rotação é no sentido horário quando se olha ao longo do eixo em direção à origem.

Passo 1

Faaaala meu povo!! Como vocês estão? Bora lá resolver mais uma questãozinha?

Para entender o que o enunciado nos pede, olhe este modelo:

Aqui observamos a rotação indicada.

Olhando o eixo de frente:

Passo 2

Agora vamos avaliar o que acontece após a rotação:

Uma rotação de 120 ° traz o eixo z para sobrepor o eixo y ( = z - ), o y para sobrepor x ( = y - ), e x para sobrepor z ( = x - ).

Prontinho, pessoal!! Bora resolver mais uma questão juntos?

Resposta

Portanto A x - = A z ,   A y - = A x   e   A z - = A y .

R = 0 0 1 1 0 0 0 1 0