Enunciado

Encontre o potencial vetorial acima e abaixo da corrente superficial plana de Exemplo 5.8.

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

O campo magnético da folha infinita de corrente em Ex. 5.8) é:

B → = ± μ 0 K 2 y ^

O sinal + para z < 0 e vice-versa para z > 0 . O potencial vetorial não dependerá de x ou y , apenas para z e A x é o único componente diferente de zero do potencial vetorial (uma vez que a corrente flui nessa direção). Agora:

∇ × A → y = B y

Desenvolvendo os termos,

∂ A x ∂ z = ± μ 0 K 2

Com isso, o vetor A → é igual a

A → = ± μ 0 K 2 z x ^

com a mesma convenção de sinais acima.

Resposta

A → = - μ 0 K 2 z ,     z > 0 μ 0 K 2 z ,     z < 0