Se x ( t ) é a entrada e y ( t ) a saída, calcule a função de rede, usando transformada de Fourier,

y ' ' + 4 y ' + 3 y = 4 x

Passo 1

Nessa questão se x ( t ) é a entrada e y ( t ) a saída, calcule a função de rede, usando transformada de Fourier,

y ' ' + 4 y ' + 3 y = 4 x

Aposto que você tá com essa cara né? Hahaha fica tranquilo e vem.

Passo 2

Sabendo que,

y ' ' + 4 y ' + 3 y = 4 x

Lembrando que para operação com a transformada de Fourier devemos saber que,

v t = c 1 f 1 t + c 2 f 2 ( t )

Para,

v j w = c 1 f 1 j w + c 2 f 2 ( j w )

Tendo,

y 2 + 4 y + 3 = 0

v t = e - a t u ( t )

H j w = v 0 ( j w ) v 1 ( j w ) = 4 3 + j w

ficando,

H j w = 4 ( 3 - w 2 + j w )

Espero ter ajudado, até próxima.

Resposta

H j w = 4 ( 3 - w 2 + j w )