Um equipamento portátil de iluminação de uma mina está situado a 100 metros de distância da fonte de alimentação. As lâmpadas da mina consomem um total de 5 KW e operam com uma tensão contínua de 120 V. Determine a área da seção reta dos fios de cobre usados para ligar a fonte às lâmpadas da mina para que a potência dissipada nos fios seja menor ou igual a 5% da potência consumida pelas lâmpadas.

Passo 1

Eaí galera, bora iniciar mais uma questãozinha do nosso livro de circuitos!

elos dados da questão temos que a tensão v = 1 20   V e a potência p = 5 000   W , pela equação abaixo podemos calcular a corrente do equipamento, dada por:

p = v × i

Substituindo os valores e isolando i temos:

i = p v

i = 5000 120

i = 41,67   A

Passo 2

Pelo enunciado temos também que a potência dissipada pelo fio é p f = 5 % p onde p é a potência das lâmpadas. Dessa forma temos que:

p f = 5 % × 5000

p f = 250   W

Sabendo a potência dissipada pelo fio e a corrente que o percorre, podemos calcular sua resistência sendo:

p f = 2 i 2 × R f

R f = 250 2 × 41,67

R f = 0,072   Ω

Passo 3

Por fim, com os valores já descobertos podemos calcular a área da seção transversal do fio a partir da equação:

R = ρ L A

A = 1,7 × 10 - 8 × 100 0,072

A = 23,61 × 10 - 6   m 2

A = 0,24   c m 2

Resposta

A = 0,24   c m 2