Esboce a forma de onda para a tensão induzida em um indutor de 0,2   H se a corrente no indutor variar de acordo com o gráfico visto na figura 12.67

Passo 1

E aííí, tudo certinho?

Olha, a equação primordial pra esse exercício é essa aqui:

e L = L . d i d t

E o segredo aqui basicamente é ir variando o valor de d i d t de acordo com o gráfico dado pelo enunciado, lembrando que L = 0,2   H

Mas quem é d i d t ???

Lembrando do conceito de derivada, vai ser a inclinação da reta em cada intervalo, então vamos lá??

Passo 2

O primeiro intervalo que temos no gráfico do enunciado é de 0 a 3 μ s

Nesse intervalo, temos

d i d t = ∆ i L ∆ t

d i d t = 50 μ - 0 μ 3 μ - 0 μ = 50 3   A / s

Então:

e L = 0,2 × 50 3 = 3,33   V

S e g u n d o   i n t e r v a l o : d e   3   a   8 μ s

Nesse intervalo, a reta da corrente é constante. Ou seja: sua inclinação vale 0 → d i d t = 0

e L = 0,2 × 0 = 0   V

Vamos lá para os próximos intervalos

Passo 3

T e r c e i r o   i n t e r v a l o : d e   8   a   9   μ s

Nesse intervalo, temos

d i d t = 66 μ - 50 μ 9 μ - 8 μ = 16 μ 1 μ = 16 A s

Então:

e L = 0,2 × 16 = 3,2   V

Q u a r t o   i n t e r v a l o : d e   9   a   14   μ s

Aqui temos

d i d t = - 44 μ - 66 μ 14 μ - 9 μ = - 110 μ 5 μ = - 22   A / s

Então

e L = 0,2 × - 22 = - 4,4   V

Q u i n t o   i n t e r v a l o : d e   14   a   17   μ s

Aqui temos

d i d t = 0 - ( - 44 μ ) 17 μ - 14 μ = 44 μ 3 μ = 14,6   A / s

Então

e L = 0,2 × 14,6 = 2,92   V

Boaaaa, agora é só esboçarmos o gráfico pra cada intervalo :P

Passo 4

Esboçando os resultados que temos em cada intervalo, nosso gráfico fica assim:

E é isssooo meu povo

Resposta