1. Escreva as equações nodais para os circuitos vistos na Figura 8.114.
  2. Calcule as tensões nodais.
  3. Determine as intensidades e polaridades das tensões entre os terminais de todos os resistores.

Passo 1

Alô Alô, galerinha do responde ai, borá la

    1. Vamos considerar a seguinte equação para converter a fonte de tensão em fonte de corrente
    2. I = E R 3             ( 1 )

      Onde ,

      E é a fonte de tensão

      R 3 é a resistência

      Vamos fazer as substituições numéricas

      I = 12 4

      I = 3   A

      Assim , o valor da fonte atual é 3 A .

      Passo 2

      Vamos redesenhar a rede como mostrado a Figura 1.

      Passo 3

      Consideremos o nó 1 na Figura 1, e encontraremos a tensão usando a análise nodal

      1 3 + 1 6 V 1 + 1 4 V 1 - V 2 = 5 - 3

      1 3 + 1 6 + 1 4 V 1 - 1 4 V 2 = - 8                 ( 2 )

      Considere o nó 2 na Figura 1 e encontre a tensão usando a análise nodal.

      1 8 V 2 + 1 4 V 2 - V 1 = 3 - 4

      - 1 4 V 1 + 1 8 + 1 4 V 2 = - 1                 ( 3 )

      Assim, a equação (2) e a equação (3) são as equações nodais para a rede elétrica.

      Assim, as equações nodais são calculadas para a rede elétrica.

      Passo 4

    3. Considerando a seguinte formação de matriz e encontrando os valores de tensão usando determinantes.
    4. V 1 V 2 1 3 + 1 6 + 1 4 - 1 / 4 - 1 / 4 1 8 + 1 4 = - 8 - 1         ( 4 )

      Partindo da equação (4), iremos encontrar os valores de tensão usando determinantes

      V 1 = - 8 - 1 4 - 1 1 8 + 1 4 1 3 + 1 6 + 1 4 - 1 4 - 1 4 1 8 + 1 4

      V 1 = - 14.86   V

      V 2 = 1 3 + 1 6 + 1 4 - 8 - 1 4 - 1 1 3 + 1 6 + 1 4 - 1 4 - 1 4 1 8 + 1 4

      V 2 = - 12.57   V

      Sendo assim, os valores de tensão, é - 14.86   V ,   - 12.57   V .

      Passo 5

    5. Considerando a seguinte fórmula e encontraremos a tensão através da resistência R 1 ,   R 4   e   R 2 .

    V R 1 = V R 4

    = V 1

    V R 1 = - 14.86   V

    V R 2 = V 2

    V R 2 = - 12.57   V

    Considerando a seguinte fórmula, iremos encontrar a tensão através da resistência R 3

    V R 3 = I R 3 - V 2 - V 1

    = 3 × 4 + 12.57 V - 14.86   V

    = 9.71   V

    Assim, a tensão através dos valores de cada resistor foi calculada

    Passo 6

A rede do circuito elétrico é mostrada na Figura 2

Passo 2

  1. Considere o nó 1 da Figura 2, e encontraremos a tensão usando análise nodal
  2. 1 5 V 1 + 1 3 V 1 - V 2 + 1 2 V 1 - V 2 = - 6

    1 5 + 1 3 + 1 2 V 1 - 1 3 + 1 3 V 2 = - 6                 6

    Considerando o nó 2 na Figura 2 e encontrando a tensão usando a análise nodal.

    1 4 + 1 8 V 1 + 1 3 V 1 - V 2 + 1 2 V 2 - V 1 = 7

    - 1 3 + 1 2 V 1 + 1 2 + 1 3 + 1 4 + 1 8 V 2 = 7                       ( 6 )

    Assim, a equação (5) e a equação (6) são as equações nodais para a rede elétrica.

    Assim, as equações nodais são calculadas para a rede elétrica.

    Passo 8

  3. Considerando a seguinte formação de matriz e encontrando os valores de tensão usando determinantes.
  4. V 1 V 2 1 5 + 1 3 + 1 2 - 1 3 + 1 2 - 1 3 + 1 2 1 2 + 1 3 + 1 4 + 1 8 = - 6 7         ( 7 )

    Partindo da equação (4), iremos encontrar os valores de tensão usando determinantes

    V 1 = - 6 - 1 3 + 1 2 7 1 2 + 1 3 + 1 4 + 1 8 1 5 + 1 3 + 1 2 - 1 3 + 1 2 - 1 3 + 1 2 1 2 + 1 3 + 1 4 + 1 8

    V 1 = - 2.56   V

    V 2 = 1 5 + 1 3 + 1 2 - 6 - 1 3 + 1 2 7 1 5 + 1 3 + 1 2 - 1 3 + 1 2 - 1 3 + 1 2 1 2 + 1 3 + 1 4 + 1 8

    V 2 = - 4.03   V

    Sendo assim, os valores de tensão, é - 2.56   V ,   - 4.03   V .

    Passo 9

  5. Considerando a seguinte fórmula e encontraremos a tensão através da resistência R 1 ,   R 5   e   R 2 .

V R 1 = V 1

V R 1 = - 2.56   V

V R 2 = V R 5

V R 2 = V 2  

V R 2 = 4.03   V

Considerando a seguinte fórmula, iremos encontrar a tensão através da resistência R 4     e     R 3

V R 4 = V R 3

= V 2 - V 1

= 4.03 - - 2.56

V R 4 = 6.59   V

Assim, a tensão através dos valores de cada resistor foi calculada

Resposta

  1. Verifique do passo 1 ao 5.
  2. Verifique do passo 6 ao 9.