Escreva as expressões matemáticas para tensões e correntes senoidais com uma frequência de 60 Hz, fase zero e os seguintes valores rms:

a) 1,414 V

b) 70,7 V

c) 0,06 A

d) 24 μ A

Passo 1

Opaa!! Olha só... a expressão matemática que queremos é do tipo:

X = X m á x s e n ( ω t )

Sabemos que a frequência angular é ω = 2 π f . Assim, para a frequência de 60 Hz, temos que ω = 377 r a d / s .

Ainda, sabemos que o valor eficaz é o valor equivalente CC de uma tensão ou corrente alternada. Para o caso de uma onda senoidal, temos que o valor eficaz (ou valor rms) equivale a ( 1 / √ 2 ) ou aproximadamente 0,707 do seu valor máximo. Ou seja, para essa questão é só fazer a operação contrária (dividir o valor da letra da questão por 0.707)!

Agora bora lá!!

Passo 2

Assim, temos:

a) V = 1,414 0,707   s e n 377 t ∴ V = 2   s e n ( 377 t ) V

b) V = 70,7 0,707   s e n 377 t ∴ V = 100   s e n 377 t V

c) I = 0,06 0,707   s e n 377 t ∴ I = 84,86   s e n 377 t A

d) I = 24 × 10 - 6 0,707   s e n 377 t ∴ I = 33,95 × 10 - 6   s e n ( 377 t ) A

Mamão com açúcar né?! ;)

Resposta

a) V = 2   s e n ( 377 t ) V

b) V = 100   s e n 377 t V

c) I = 84,86   s e n 377 t A

d) I = 33,95 × 10 - 6   s e n ( 377 t ) A