a) Escreva a função de transferência para o filtro protótipo Butterworth passa-baixas obtido no Problema 15.34(a).
b) Escreva a função de transferência para o filtro modificado do item (a) (veja o Problema 15.35).
c) Verifique a expressão do item (b) usando-a para calcular o ganho (em decibéis)
em 7.000 Hz. Compare seu resultado com o encontrado no Problema 15.34(b).
Passo 1
- Como a ordem do filtro n é igual a 3, a função de transferência do filtro H(s) é dada por
- A frequência de corte não escalada w é dada por,
- em f = 7000 Hz, a função transferência
A frequência de corte escalada w'c é dada por,
Então, o fator de escala de frequência Kf é dado por,
A função de transferência escalada H'(s) do filtro Butterworth de terceira ordem é dada por,
Multiplique o numerador e o denominador por
substituindo por em H(s)
Passo 2
então, o ganho G em decibéis é dado por,