No Exemplo 3.9, deduzimos o potencial exato para uma casca esférica de raio , com uma densidade superficial de carga . (a) Calcule o momento de dipolo dessa distribuição de carga. (b) Encontre o potencial aproximado, para pontos distantes da esfera, e compare com a resposta exata (3.87). O que você pode concluir sobre os multipolos mais altos?
Passo 1
Faaaaala meu povo, bora iniciar mais uma questãozinha do nosso livro!
Essa vai ser bem rápida então vem comigo.
Letra a)
O momento dipolo apontará para a direção z, logo teremos:
Assim, ficamos com:
Tudo certinho, até aqui? Vamos seguir!
Passo 2
Letra b)
Nosso próximo passo é encontrar o potencial aproximado, para pontos distantes da esfera. O potencial aproximado é dado por:
Note que comparando com a Eq. 3.87 vemos que eles são idênticos, significando que os multipolos de ordem superior são zero.
Tranquilo né? Te vejo na próxima!
Resposta
Letra a)
Letra b)