Se, no exercício 17.7.4

x = e^(- 2 t) u ( t )

Calcule f [ y (t) ]

Passo 1

Nessa questão se,

y^(' ') + 4 y^' + 3 y = 4 x

x = e^(- 2 t) u ( t )

Calcule f [ y (t) ]

Aposto que você tá com essa cara né? Hahaha fica tranquilo e vem.

Passo 2

Sabendo que,

x = e^(- 2 t) u ( t )

Para calcular,

f [ y (t) ]

Temos,

v (t) = e^(- 2) u ( t )

(d v_0)/(d t) - 2 v_0 = v_1

(j w + 2) v_0 (j w) = 2 v_1 ( j w )

Ficando,

H (j w) = (4)/([ (j w + 1) (j w + 2) (j w + 3) ])

Espero ter ajudado, até próxima.

Resposta

H (j w) = (4)/([ (j w + 1) (j w + 2) (j w + 3) ])