As expressões a seguir são relativas à tensão em um indutor de . Qual é a expressão senoidal para a corrente em cada caso?
a)
b)
c)
d)
Passo 1
Eaeee, se liga aqui!!
Primeiramente temos que descobrir a reatância indutiva para cada caso pela seguinte fórmula:
Em que é a frequência angular e é a indutância.
Depois é só a gente pegar a amplitude da tensão de cada expressão e jogar na fórmula da Lei de Ohm (para o caso da reatância indutiva, fazendo uma analogia a resistência elétrica). Dessa forma, a gente vai ter:
Aí com isso a gente descobre a amplitude da corrente e coloca na forma senoidal permanecendo a mesma frequência ;)
Pronto??
Naaaoo!!!! É preciso levar em conta que a tensão no indutor está adiantada em em relação à corrente que passa por ele!!
Agora sim vamos lá!! ;)
Passo 2
a) A reatância indutiva nesse caso é de:
Agora vamos encontrar a amplitude máxima de corrente:
Portanto, a expressão senoidal para a corrente fica:
Passo 3
b) A reatância indutiva nesse caso é de:
Agora vamos encontrar a amplitude máxima de corrente:
Portanto, a expressão senoidal para a corrente fica:
Passo 4
c) A reatância indutiva nesse caso é de:
A gente sabe que:
Portanto, da expressão, temos:
Assim, fazendo a mesma coisa que fizemos nas letras anteriores, vemos que:
Portanto, a expressão senoidal para a corrente fica:
Passo 5
d) A reatância indutiva nesse caso é de:
A gente sabe que:
Portanto, da expressão, temos:
ou ou
Assim, fazendo a mesma coisa que fizemos nas letras anteriores, vemos que:
Portanto, a expressão senoidal para a corrente fica:
Resposta
a)
b)
c)
d)