Faça o gráfico da expressão a seguir em função do tempo para um período completo. Em seguida, determine a derivada da função usando a Equação (14.1) e plote um ciclo completo da derivada no mesmo gráfico que a função original. Compare o valor da derivada em vários pontos em função da inclinação da função senoidal original.

v = 1   s e n   3.14 t

Passo 1

Opaa, bora primeiro plotar a função dada na questão para um período completo. Se liga como fica:

Passo 2

Da Equação 14.1 mencionada no enunciado, a gente tem que:

d d t e t = ω E m cos ⁡ ω t ± θ = 2 π f E m cos ⁡ ω t ± θ

Dessa forma, aplicando a derivada na equação dada no enunciado, temos:

d d t v t = 3.14 cos ⁡ 3.14 t

Plotando essa derivada no mesmo gráfico mostrado anteriormente, a gente vai ter:

Se você analisar os pontos de máximo e mínimo da função d d t v ( t ) , verão que v(t) será sempre zero. Entendeu não? Apoi se liga aqui, meu consagradx:

Agora sim, né? Facinho facinho ;)

Resposta

d d t v t = 3.14 cos ⁡ 3.14 t