Enunciado

Uma fatia é descrita por z = 0 ,   30 ° < ϕ < 60 ° . Qual das seguintes alternativas é incorreta?

  1. A fatia está no plano x-y
  2. É finita
  3. Sobre a fatia, 0 < ρ < \ ∞
  4. Uma normal unitária á fatia é ±   a z
  5. A fatia não inclui nem o eixo x, nem o eixo y

Passo 1

Aoba, cêis tão baum?

Bora lá??

Iremos considerar uma cunha para z = 0 ,   30 ° < ϕ < 60 ° como mostrado na figura a seguir:

Pela figura podemos perceber que a cunha está no eixo x-y

Passo 2

A relação entre variáveis (x, y, z) do sistema de coordenadas cartesianas e as do sistema cilíndrico ( ρ ,   ϕ ,   z ) são:

ρ = x 2 + y 2 ,   ϕ = tan - 1 ⁡ y x ,     z = z

Dado que temos 30 ° < ϕ < 60 ° implica, os x e y , onde os valores são finitos. Portanto ρ   deve ser finito.

Logo, “ e infinitamente longo” é uma afirmação errada, e na cunha 0 < ρ < ∞ , seria a afirmação correta.

Passo 3

Uma unidade normal para a cunha é de

± a x × a y a x × a y = ± a z

Portanto, “Uma unidade normal para a cunha é de ± a z ”. É a afirmação correta.

Passo 4

Pela figura temos que a cunha não inclui o eixo de x nem o eixo de y, e uma afirmação correta

Resposta

Após analisar todas as opções, podemos afirmar com clareza que a resposta correta e a letra (b).

Exercícios de Livros Relacionados

Uma pessoa cujo peso é 5,20 10 2 N está sendo puxada para cima vertica
Uma pequena esfera é pendurada por uma corda no teto de uma van. Quand
Mostre que o comprimento de atenuação Λ é igual à distância média que
Deve-se usar a expressão relativística para a energia cinética do elét
Use os dados da figura 2-17 para calcular a espessura de uma lâmina de