In Fig. 2.30, let i = 3 e - 100 t A .   Find the power absorbed by the circuit element t = 8   m s if v equals:

a) 40 i

b) 0.2 d i d t

c) 30 ∫ 0 t i d t + 20   V

Passo 1

a) Para calcular a tensão absorvida, basta aplicarmos os valores da corrente e da tensão na expressão da potência:

P = V × i

v = 40 ( 3 e - 100 t )

P 8 m s = 40 × 3 × e - 100 ( 8 × 10 - 3 ) × 3 e - 100 ( 8 × 10 - 3 ) = 12.68   W

Passo 2

b) Para calcular a potência absorvida aqui, precisaremos da derivada da corrente (que vai ser a nossa tensão), que vai ser dada por:

v = d i d t =   - 300 e - 100 t

Logo a potência absorvida será:

P 8 m s = 0.2 × - 300 e - 100 ( 8 × 10 - 3 ) × 3 e - 100 8 × 10 - 3 = - 36.34   W

Passo 3

c) Aqui a tensão será dada por trinta vezes a integral da corrente mais vinte:

v = 30 ∫ 0 t i d t + 20 V

Logo a potência absorvida será:

P 8 m s = 30 ∫ 0 8 × 10 - 3 3 e - 100 t d t × 3 e - 100 t

= 90 e - 100 t ∫ 0 t 3 e - 100 t d t + 60 e - 100 t = 27.63   W         p a r a   t = 8 m s  

Resposta

a) 12.68   W

b) = - 36.34   W

c) 27.63   W