A Figura P 4.11-3 mostra uma medida realizada em laboratório. Seu parceiro se esqueceu de anotar os valores de R 1 , R 2 e R 3 . Ele acha que dois resistores eram de 10 kΩ e o outro resistor era de 5 kΩ. Isso é possível? Caso a resposta seja afirmativa, qual dos resistores é o resistor de 5 kΩ?

Passo 1

Faaala, pessoal! Bora pra mais uma. Para descobrir o valor dos resistores, vamos utilizar a

análise nodal para isso adotaremos o nó inferior como referência.

Aplicando a LKC ao nó central superior, teremos:

- 12 - 7.5 R 1 + 7.5 R 3 + 7.5 - 6 R 2 = 0

Simplificando, teremos:

- 4.5 R 1 + 7.5   R 3 + 1.5 R 2 = 0

Passo 2

Agora vamos analisar. Supondo que R 1 = 5   k Ω e R 2 = R 3 = 10   k Ω , teríamos:

- 4.5 5000 + 7.5   10000 + 1.5 10000 = 0

- 0.0009 + 0.00075 + 0.0015 = 0

- 0.0009 + 0.000 9 = 0

E a equação é satisfeita, portanto, o valor dos resistores está correto.

Passo 3

Agora note que se invertemos os valores dos resistores, por exemplo:

R 1 = 10   k Ω ,   R 2 = 5   k Ω   e   R 3 = 10   k Ω

Ou:

R 1 = 10   k Ω ,   R 2 = 10   k Ω   e   R 3 = 5   k Ω

A equação (1) não seria satisfeita logo os valores deveram ser os calculados anteriormente:

R 1 = 5   k Ω ,   R 2 = 10   k Ω   e   R 3 = 10   k Ω

E aqui finalizamos a questão, galera. Até a próxima!!

Resposta

O s   v a l o r e s   e s t ã o   c o r r e t o s !

O valor de cada resistor será:

R 1 = 10   k Ω ,   R 2 = 5   k Ω   e   R 3 = 10   k Ω