A Figura P 4.3-10 mostra uma medida realizada em laboratório. Seu parceiro se esqueceu de anotar os valores de R 1 ,   R 2   e   R 3 . Ele acha que dois resistores eram de 10 k Ω e o outro resistor era de 5 k Ω . Isso é possível? Caso a resposta seja afirmativa, qual dos resistores é o resistor de 5 k Ω ?

Passo 1

Faala, pessoal! Belezinha? Bora pra mais uma. Aqui vamos ter que aplicar a análise nodal e para isso, vamos adotar o nó inferior como referência.

Aplicando a LKC ao nó em que o voltímetro está conectado, teremos:

- 12 - 4.5 R 1 + 4.5 R 3 + 4.5 - 6 R 2 = 0  

Rearrumando:

- 7.5 R 1 + 4.5 R 3 - 1.5 R 2 = 0           ( 1 )

Passo 2

Para os possíveis valores do enunciado, teríamos as seguintes possibilidades para a equação (1).

O termo 7.5 R 1 poderia ser equivalente a 0.75 mA ou 1.5 mA.

O termo 4.5 R 3 poderia ser equivalente a 0.15 mA ou 3mA.

O termo 1.5 R 2 poderia ser equivalente a 0.15 mA ou 0.3 mA.

Passo 3

Assumindo que R 1   e   R 2 possuem 10 k Ω e que R 3 possua 5 k Ω e substituindo na equação (1), teríamos:

- 7.5 10000 + 4.5 5000 - 1.5 10000 = 0          

- 0.75 + 0.9 - 0.15 = 0

A equação foi satisfeita, logo é possível que dois resistores possuam 10 k Ω e o resistor que possui 5 k Ω é o R 3

Resposta

É possível que dois resistores possuam 10 k Ω ( R 1   e   R 3 ) e o resistor que possui 5 k Ω é o R 3