Na Figura abaixo, e = 100   s e n ( 157 t + 30 ° ) .

  1. Determine a corrente i
  2. Calcule o valor da indutância L .
  3. Determine a dissipação de potência média no indutor.

Passo 1

Se liga como é simples essa questão!

Pela Lei de Ohm para a reatância indutiva, temos:

I m = E m X L

Em que E m e I m são a amplitude da tensão e da corrente, respectivamente.

Assim, temos que:

I m = 100 50 = 2   A

Agora é só jogar na expressão da corrente né? NÃÃÃOOOO

É preciso levar em conta que a corrente no indutor está atrasada em 90 ° em relação à corrente que passa por ele!!

Assim, temos que:

i = 2   s e n 157 t + 30 ° - 90 ° ∴ i = 2   s e n ( 157 t - 60 ° )

Passo 2

Sabemos que a reatância indutiva X L é dada por:

X L = ω L

Em que L é a indutância e ω é a frequência angular, a qual é dada por:

Assim, substituindo valores, temos que:

L = 50 157 = 318.47   m H

Passo 3

A potência dissipada é ZERO pois se trata de um indutor!!

Mas se vc quer uma prova, vem cá!!

A gente sabe que a potência P é dada por:

P = V m I m 2 c o s ⁡ ( θ )

A gente sabe que a diferença de fase θ é de 90 ° . Assim, seu cosseno é 0 (zero), ocasionando em P = 0   W .

Agora sim B)

Resposta

i = 2   s e n ( 157 t - 60 ° )

L = 318.47   m H

P = 0   W