Na Figura abaixo, e = 30   s e n ( 377 t + 20 ° ) .

  1. Qual é a expressão para a corrente?
  2. Calcule a dissipação de potência no circuito.
  3. Qual o tempo necessário, em segundos, para que a corrente complete seis ciclos?

Passo 1

Olha como é simples essa aqui!!

Como trata-se de um circuito puramente resistivo, podemos concluir de cara que a tensão e a corrente estão em fase!

Assim, pela Lei de Ohm, temos:

I m = V m R

Em que V m e I m são as amplitudes da tensão e da corrente, respectivamente.

Sendo assim, temos que:

I m = 30 3 = 10   A

Portanto, a expressão da corrente fica:

i = 10   s e n ( 377 t + 20 ° )

Passo 2

A potência dissipada é dada por:

P = R I 2

Em que I é o valor de corrente eficaz. Assim, temos que:

P = 3 × 10 2 2 ∴ P = 150   W

Passo 3

Um ciclo (ou período) da corrente é dado por:

T = 2 π ω

Em que T é o período e ω é a frequência angular.

Assim, substituindo valores, temos:

T = 2 π 377 = 16.67 × 10 - 3   s

Dessa forma, em seis ciclos, o tempo é de:

t = 6 × 16.67 × 10 - 3 ≈ 0.1   s

Resposta

i = 10   s e n ( 377 t + 20 ° )

P = 150   W

t ≈ 0.1   s