Enunciado

A Figura P11.21 mostra uma fonte trifásica, equilibrada, ligada em .

a) Determine o circuito equivalente ligado em Y.

b) Mostre que o circuito equivalente ligado em Y fornece a mesma tensão de circuito aberto da fonte original ligada em .

c) Aplique um curto-circuito externo aos terminais A, B e C. Use a fonte ligada em para determinar as três correntes de linha I a A ,   I b B   e   I c C .

d) Repita (c), mas use a fonte equivalente em Y para determinar as três correntes

de linha.

Passo 1

Falaaa, pessoal! Como vocês estão?

Bora pra mais uma questãozinha pra exercitar o que a gente sabe circuitos trifásicos equilibrados!

  1. Sabendo que a sequência abc é positiva, nós temos:
  2. V a n = 498,83 / - 30 ° V

    V b n = 498,83 / - 150 ° V

    V c n = 498,83 / 90 ° V

    A impedância fica:

    Z y = 1 3 Z ∆ = 1,5 + j 1 Ω / ϕ

    Isso pode ser exemplificado na ilustração:

    Passo 2

  3. Para as tensões, temos que:
  4. V a b = 498,83 / - 30 ° - 498,83 / - 150 ° = 498,83 3 / 0 ° = 864 / 0 °   V

    Sabendo que a sequência é positiva, temos que:

    V b c = 864 / - 12 0 °   V

    V c a = 864 / 120 °   V

  5. Para as correntes, temos:
  6. I b a = 864 4,5 + j 3 = 159,75 / - 33,69 ° A

    I a c = 159,75 / 86,31 ° A

    I a A = I b a - I a c = 276,70 / - 63,69 ° A

    Sabendo que temos uma sequencia positiva e um circuito trifásico, temos que:

    I b B = 276,70 / 176,31 ° A

    I c C = 276,70 / - 56,31 ° A

  7. Pode ser ilustrado da seguinte forma:

I a A = 498,83 / 30 ° 1,5 + j 1 = 276,70 / - 63,69 ° A

Sabendo que temos uma sequência positiva e um circuito trifásico, temos que:

I b B = 276,70 / 176,31 ° A

I c C = 276,70 / - 56,31 ° A

Resposta

  1. Item a:
  2. Item b:
  3. V b c = 864 / - 120 °   V

    V c a = 864 / 120 °   V

  4. Item c:
  5. I b B = 276,70 / 176,31 ° A

    I c C = 276,70 / - 56,31 ° A

  6. Item d:

I b B = 276,70 / 176,31 ° A

I c C = 276,70 / - 56,31 ° A