Para o filtro de banda de atenuação visto na Figura 23.108:

  1. Determine Q s .
  2. Calcule a largura de banda das frequências de meia potência (frequências de corte).
  3. Trace o gráfico de A v = V 0 /   V i em função da frequência.
  4. Qual o efeito sobre a curva do item (c) se for conectada a uma carga de 2   k Ω ?

Passo 1

Saudações galera, tudo bem?

Vamos juntos resolver mais um exercício!

a) Antes de começar teremos que lembrar de algumas relações que serão uteis na resolução desse exercício, beleza!

Para encontrar o ganho   Q S usaremos a relação:

Q S =   X L R +   R l

Ei! A questão já lhe fornece X L = 5000 Ω

Vamos substituir os valores encontrado no circuito na relação acima:

Q S =   5000 400 +   10  

Q S =   5000 410  

Q S =   12,2  

Passo 2

b) Para encontrar a largura da banda vamos utilizar a equação:

B W =   f S Q S

Ei! A questão já lhe fornece f s = 5000 H z

Substituindo teremos:

B W =   5000 12,2

B W =     409,84   H z

Tudo bem? podemos continuar?

Vamos nessa então!

Para a frequência de corte f 1 :

f 1 -   f s =   B W 2

Substituindo os valores:

f 1 -   5000 =   409,84 2

f 1 -   5000 =   204,74

f 1 = 4,8   x   10 3     o u   4,8   K H z

Para a frequência de corte f 2 :

f 2 -   f s =   B W 2

Substituindo os valores:

f 2 -   5000 =   410 2

f 2 -   5000 =   205

f 2 = 5,2   x   10 3     o u   5,2   K H z

Passo 3

c) Agora teremos que esboçar o gráfico do ganho A v =   V 0 V i :

Para encontrar a relação do ganho com a tensão de saída, vou utilizar:

V 0 = R l . V i R +   R l

Aplicando nossos valores:

V 0 = 10 . V i 400 +   10

V 0 = 0,024 V i

Traçando o gráfico, vamos obter:

Passo 4

d) Se conectarmos uma carga a tensão de saída, deve ser calculando levando em consideração que terá um resistor de 2 K Ω em paralelo com R l , ou seja temos que encontrar a resistência equivalente entre esses e depois substituir na fórmula da tensão de saída.

Tudo tranquilo aí?

Bora lá então!

R e q =   10 .   2   x   10 3 10 +   2   x   10 3

R e q =   9,95 Ω

Aplicando na equação de saída:

V 0 = R e q . V i R +   R e q

Aplicando nossos valores:

V 0 = 9,95 V i 400 +   9,95

V 0 = 0,024 V i

O que significa esse resultado?

Que a carga não influência na tensão de saída

Ufa! Esse exercício chegou ao fim!

Vamos para o próximo

Resposta

a) Q S = 12,2

b) B W =     409,84   H z ; f 1 = 4,8   x   10 3     o u   4,8   K H z ; f 2 = 5,2   x   10 3     o u   5,2   K H z

c)

d) V 0 = 0,024 V i ; A carga não influência na tensão de saída