Para o filtro da Figura 21.114 :

a) Faça o gráfico A v d B em função da frequência usando escalas logarítmicas.

b) Faça o gráfico de   θ em função da frequência usando a mesma faixa de frequência do item (a

Passo 1

Oi galerinha, tudo bem?

Vamos juntos resolver mais um exercício!

a) Nesta alternativa temos apenas que desenha um gráfico o gráfico de bode

Para isso é necessário encontrar as frequências, tranquilo!

Vamos começar então!

Sabemos que o ganho para esse circuito pode ser expresso por:

A v = V o V i = j f / f c 1 + j f / f c

Para encontrar nossa primeira frequência f 1 , vou utilizar a relação:

f 1 =   1 2 π 0,66 R 2 C

Substituindo com os valores fornecidos no circuito:

f 1 =   1 2   x   3,1415   x   0,66   x     24   K Ω X   (   100 n F )

f 1 =   298,27   H z

Com a frequência de corte vamos usar a mesma relação:

f c =   1 2 π (   R 1 + R 2 ) C

f c =   1 2   x   3,1415   (   4 K Ω + 8 K Ω ) ( 100 n F )

f c =   132,6   H z

Aplicando essas informações na equação do ganho teremos:

A v = 20 log ⁡ 10 f c f

A v = 20 log ⁡ 10 132,6 298,27

A v = - 7,04 d B

Prontinho! Vamos esboçar o gráfico agora?

Até aí tudo beleza? vamos continuar então!

Passo 2

b) Por fim! Mas não menos importante último item.

Esboça a resposta da frequência para esse circuito, tranquilo né!

Só lembrando que θ =   90 ° -   t a n g - 1 . f f c =   +   t a n g - 1 . f c f = t a n - 1 132,6 H z

Para f = 1 10 f 1

θ = t a n g - 1 . f c 10 f c

θ = t a n g - 1 . 1 10 =   63,43 °

Para f = f c

θ = t a n g - 1 . f c f c

θ = t a n g - 1 . 1 = 54,78 °

Para f = 10 f 1

θ = t a n g - 1 . f c 10 f c

θ = t a n g - 1 . 2 = 5,7   °

Aplicando nossas informações, nosso gráfico ficará assim.

Bom galera, esse gráfico é bem simples com mais riquezas de você deve aumentar o eixo do X com diversas frequências e o eixo do Y com diversos ângulos.

Tranquilo?

Te vejo na próxima então!

Resposta

a)

b)