Para o filtro da Figura 21.114 :

a) Faça o gráfico A v d B em função da frequência usando o gráfico de Bode como referência.

b) Faça o gráfico de   θ em função da frequência.

Passo 1

Olá galerinha, tudo bem?

Vamos juntos resolver mais um exercício!

a) Nesta alternativa temos apenas que desenha um gráfico o gráfico de bode

Para isso é necessário encontrar as frequências, tranquilo!

Vamos começar então!

Sabemos que o ganho para esse circuito pode ser expresso por:

A v = V o V i = 1 +   j f / f 1 1 + j f / f c

Para encontrar nossa primeira frequência f 1 , vou utilizar a relação:

f 1 =   1 2 π R 2 C

Substituindo com os valores fornecidos no circuito:

f 1 =   1 2   x   3,1415   x     10 K Ω X   (   800 p F )

f 1 = 19894,3   H z

Com a frequência de corte vamos usar a mesma relação:

f c =   1 2 π (   R 1 + R 2 ) C

f c =   1 2   x   3,1415   (   10 K Ω + 90 K Ω ) ( 800 p F )

f c =   1989,4 H z

Aplicando essas informações na equação do ganho teremos:

A v = 20 log ⁡ 10 R 1 + R 2 R 2

A v = 20 log ⁡ 10 100 K Ω 10

A v = 20 d B

Prontinho! Vamos esboçar o gráfico agora?

Até aí tudo beleza? vamos continuar então!

Passo 2

b) Por fim! Mas não menos importante último item.

Esboça a resposta da frequência para esse circuito, tranquilo né!

Só lembrando que θ =   t a n g - 1 . f f 1 -   t a n g - 1 . f f c

Para f = 10   K H z

θ = t a n g - 1 . 10 K H z 1,989 K H z -   t a n g - 1 . 10 K H z 1,989 K H z

θ = 26,69 ° - 78.75 ° =   - 52,06 °

Para f = f c ; ( f 1 = 10 f c )

θ = t a n g - 1 . f c 10 f c - t a n g - 1 . f c f c

θ = 5,71 - 45 ° =   - 39,2 °

Aplicando nossas informações, nosso gráfico ficará assim.

Bom galera, esse gráfico é bem simples com mais riquezas de você deve aumentar o eixo do X com diversas frequências e o eixo do Y com diversos ângulos.

Tranquilo?

Te vejo na próxima então!

Resposta

a)

b)