Para o filtro da Figura 21.119 :

a) Faça o gráfico A v d B em função da frequência usando o gráfico de Bode idealizado como um envelope para a curva real

b) Trace o gráfico de u (ângulo no qual V o está adiantada em relação a V i ) em função da frequência.

Passo 1

Olá galerinha, tudo bem?

Vamos juntos resolver mais um exercício!

a) Nesta alternativa temos apenas que desenha um gráfico o gráfico de bode

Para isso é necessário encontrar as frequências, tranquilo!

Vamos começar então!

Sabemos que o ganho para esse circuito pode ser expresso por:

A v = V o V i = 1 -   j f 1 / f 1 - j f c / f

Para encontrar nossa primeira frequência f 1 , vou utilizar a relação:

f 1 =   1 2 π R 1 C

Substituindo com os valores fornecidos no circuito:

f 1 =   1 2   x   3,1415   x     2 K Ω X   (   0,1 µ F )

f 1 = 800   H z

Com a frequência de corte vamos usar a mesma relação:

f c =   1 2 π (   R 1 | | R 2 ) C

f c =   1 2   x   3,1415   (   0,75 K Ω ) ( 0,1 μ F )

f c =   2123,1 H z

Aplicando essas informações na equação do ganho teremos:

A v = 20 log ⁡ 10 R 1 + R 2 R 2

A v = 20 log ⁡ 10 3,2   K Ω 2 K Ω

A v = - 1 , 09   d B

Prontinho! Vamos esboçar o gráfico agora?

Até aí tudo beleza? vamos continuar então!

Passo 2

b) Por fim! Mas não menos importante último item.

Esboça a resposta da frequência para esse circuito, tranquilo né!

Só lembrando que θ =   t a n g - 1 . f 1 f +   t a n g - 1 . f c f

Para f = 1.3   K H z

θ = t a n g - 1 . 800 H z 1,3 K H z +   t a n g - 1 . 2123,1 H z 1,3 K H z

θ = 31,6 ° + 58,5 ° =   90,012 °

Aplicando nossas informações, nosso gráfico ficará assim.

Bom galera, esse gráfico é bem simples com mais riquezas de você deve aumentar o eixo do X com diversas frequências e o eixo do Y com diversos ângulos.

Tranquilo?

Te vejo na próxima então!

Resposta

a)

b)