Para o filtro passa-alta visto na figura 23.103:

a) Calcule A v = V 0 / V i para f = f c

b) Calcule A v duas oitavas acima de f c . A v é significativamente maior do que em f = f c ?

c) Calcule A v duas décadas acima de f c . A v é significativamente maior do que em f = f c ?

d) Se V i = 10   m V , qual a potência fornecida a R na frequência crítica?

Passo 1

Vamossss lá galera

a) Por definição, temos que em f = f c , o valor de A v é sempre de aproximadamente 0,707 , então essa é a resposta para esse item, ok?

Passo 2

b) Agora queremos o valor de A v em f = 4 f c . Primeiramente, antes de qualquer coisa, vamos encontrar quem é f c :

f c = 1 2 π R C

Temos R = 10   k Ω e C = 1000   p F , então

f c = 1 2 π × 10 × 10 3 × 1000 × 10 - 12 = 15,915   k H z

Então, nesse item, queremos encontrar o valor de A v em f = 4 f c = 4 × 15,915 k = 63,66   k H z

Passo 3

O A v é calculado assim:

A v = 1 X C R 2 + 1

Substituindo R = 10   k Ω :

A v = 1 X C 10 k 2 + 1

Onde

X C = 1 2 π × f × C = 1 2 π × f × 1000 × 10 - 12

Substituindo f = 63,66   k H z :

X C = 1 2 π × 63,66 × 10 3 × 1000 × 10 - 12

X C = 2,5   k Ω

Então:

A v = 1 2,5 k 10 k 2 + 1

A v = 0,970

Que é só um tiquinho maior do que o valor no item a hehehe

Passo 4

c) Agora queremos encontrar o valor de A v em f = 100 f c , ou seja:

f = 100 × 15,915 k = 1592   M H z

Vamos calcular o X C :

X C = 1 2 π × 1592 M × 1000 × 10 - 12 = 99,972

Substituindo em A v :

A v = 1 99,972 10 k 2 + 1 ≅ 1

Belezinha?

Passo 5

d) Por fim, temos que

V 0 = A v . V i

Como em f = f c o A v vale 0,707 , e de acordo com o enunciado temos V i = 10   m V , então

V 0 = 0,707 × 10 × 10 - 3 = 7,07   m V

Então, a potência é

P = V 0 2 R

P = 7,07 × 10 - 3 2 10 k

P = 5   n W

E fimmm

Resposta

a) 0,707

b) 0,970

c) 1

d) 5   n W