Para o filtro passa-faixa visto na Figura 23.107:
- Determine a resposta em frequência de na faixa de frequência de 100 Hz a 1 MHz.
- Determine o fator de qualidade e a largura da banda.
Passo 1
Saudações galera, tudo bem?
Vamos juntos resolver mais um exercício!
Antes de começar teremos que lembrar de algumas relações que serão uteis na resolução desse exercício, beleza!
Primeiro vamos relembrar a equação utilizada para encontrar a frequência de um filtro passa- faixa :
Observamos a figura , temos lá o valor de L = ;C= ; e substituindo na equação teremos:
Passo 2
Em nosso segundo passo vamos calcular o ganho e a impedância para o filtro passa- faixa, para isso utilizaremos as equações (1) e (2) abaixo:
Lembrando que
Para a impedância temos:
Tudo Tranquilo? Vamos continuar então!
Vamos substituir os valores encontrado no circuito nas relações acima, temos:
Para encontrar a impedância:
Vamos teorizar um pouco, tranquilo!
Para esse problema em especifico vamos considera que a ressonância nesse circuito ocorre quando . Além disso vamos substituir o valor do circuito RLC por uma carga de .
Por que ?
Porque é a equivalência do circuito RLC que afeta a curva de ressonância e consequentemente a banda passante.
Tudo bem? podemos continuar?
Vamos nessa então!
Passo 3
Visto que o ganho está sendo calculado na frequência de corte temos que:
Para frequências próximas e abaixo de , temos :
Lembrando que:
e
Vamos substituir essas expressões na equação de R acima, beleza!
Vamos simplificar essa equação pavorosa!

Calminha, vamos deriva-la usando a regra do quociente em relação a R e teremos:
Utilizando as situações:
Substituindo na equação , teremos:
Criatura essa questão não acaba não?

Tá quase acabando!
Agora devemos resolver essa pavorosa equação do 2º grau:
Passo 4
Vamos encontrar as frequências a banda passante, tranquilo!
Usaremos a equação abaixo:
Lembrando que:
Ufa! Esse item chegou ao fim!
Vamos para o próximo
Passo 5
Quase acabando, último item:
Para encontrar o ganho total do filtro vou utilizar a relação:
Substituindo os valores:
Resposta
a)
b)