Find R and G in the circuit of Fig. 3.51b if the 5 A source is supplying 100 W and the 40 V source is supplying 500 W.

Passo 1

Como o enunciado nos deu as potências da fonte de corrente de 5 A e da fonte de tensão de 40 V, podemos calcular a corrente que passa pela fonte de tensão e a tensão que passa pea fonte de corrente:

P = v × i

Corrente na fonte de tensão:

i = P v = 500 40 = 12.5   A

Tensão na fonte de corrente:

v = P i = 100 5 = 20   V

Passo 2

Agora aplicando a LKT na malha a seguir:

Teremos (lembrando de respeitar os sinais das tensões):

- 40 + - 110 + R × 5 - 20 = 0

R = 34   o h m s

E sabendo que a corrente que passa por esse resistor é a mesma da fonte de corrente, a tensão no resistor será:

V r = 5 × 34 = 170

E aplicando a LKT na malha do meio encontraremos a tensão na condutância G:

- V g - - 110 + 40 = 0

V g =   150   V  

Passo 3

Agora que nós já temos a tensão em G precisamos apenas encontrar a corrente que flui em seu ramo par aplicar a primeira lei de ohm e encontrar o valor da resistência. A corrente que flui pela fonte de -110 V é igual a soma da corrente da fonte de 6ª com a corrente da fonte de 40 V:

i - 110 V = 6 + 12.5 = 18.5   A  

E como sabemos a corrente que flui pelo resistor R e a corrente que passa pela fonte de -110 V se divide entra essa corrente e a corrente em G. A corrente em G será:

i g = 18.5 - 5 = 13.5   A

Portanto G será (lembrando que a condutância é o inverso da resistência):

G = 13.5 150 = 90   m S

Resposta

R = 34   o h m s

G = 90   m S