Enunciado

Uma fonte trifásica equilibrada com V L = 240 V RMS fornece 8 kVA com fator de potência 0,6 (atrasado) para duas cargas em paralelo ligadas em estrela. Se uma carga absorve 3 kW com fator de potência unitário, calcule a impedância por fase na segunda carga.

Passo 1

Primeiro vamos entender o problema. Temos duas cargas conectadas em paralelo e sabemos o quando de potência essas duas cargas consomem ao total 8 kVA.

Que é dado pela soma de cada uma das cargas,

S = S 1 + S 2

A questão nos afirma que uma das cargas consome 3 kW de potência com fator unitário, ou seja

S 1 = 3   k V A

Já a fonte fornece 8 kVA com fator de potência 0.6 atrasado, ou seja

θ = cos - 1 ⁡ 0.6 = 53.13 °

Desse modo,

S = 8 ( cos ⁡ θ + j s i n   θ )

S = 8 0.6 + j 0.8 = 4.8 + j 6.4   k V A  

Portanto,

S 2 = S - S 1 = 1.8 + j 6.4   k V A

Passo 2

Certo agora que já sabemos a potência complexa da segunda carga, podemos usar a equação abaixo para encontrar a impedância

S 2 = 3 V p 2 Z p *

Como,

V p = V L 3

Então

S 2 = V L 2 Z p *

Z P * = 240 2 1.8 + j 6.4 * 10 3

Z p = 2.346 + j 8.34   Ω

Resposta

Z p = 2.346 + j 8.34   Ω

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