Enunciado

Uma fonte trifásica equilibrada, de sequência positiva, com V a b = 240 ∠ 0 °   V (eficazes), está alimentando uma combinação em paralelo de uma carga conectada em Y com uma outra carga em Δ . Se as cargas Y e Δ estão equilibradas com impedâncias de fase de 8 - j 8   Ω e 24 + j 24   Ω , respectivamente, calcule a corrente de linha I L e a potência fornecida pela fonte, supondo que as linhas são condutores perfeitos.

Passo 1

Eeeita que esse enunciado tá grandinho ein?!! Olha, se vc não conseguiu enxergar a forma em que as cargas estão conectadas, saiba que é da seguinte forma:

Para ficar mais simples, vamos chamar as cargas conectadas em Δ de Z Δ e as cargas conectadas em Y de Z Y .

Mas CUIDADO!! Calmaeee

Considerando a sequência positiva, tem uma defasagem entre as tensões de linha e as tensões de fase da seguinte forma:

E digo mais, como o fator de potência é 1, significam que as tensões e suas respectivas correntes estão em fase!

Passo 2

Vamos enxergar as cargas Z Δ em forma de Y , de tal forma que vamos chamas essas “novas cargas” de Z Y ' . Pela seguinte relação, como as cargas são iguais, temos:

Z Y ' = Z Δ 3 ∴ Z Y ' = 24 + j 24 3 = 8 + j 8   Ω

Assim, temos:

Passo 3

Pela figura anterior, temos:

I A 1 = V A Z Y = 240 ∠ - 30 ° 3 8 - j 8 = 30 6 ∠ 15 °   A

I A 2 = V A Z Y ' = 240 ∠ - 30 ° 3 8 + j 8 = 30 6 ∠ - 75 °   A

Logo, pela Lei dos nós, temos:

I A = I A 1 + I A 2 ∴

I A = 30 6 ∠ 15 ° + 30 6 ∠ - 75 ° ∴

I A = 10 3 ∠ - 30 °   A

Passo 4

Dessa forma, a potência trifásica, em valor eficaz, é dada por:

P 3 ∅ = 3 × 240 × 10 3 = 7.2   k W

E aí? Gostou? Próxima questão que fala né haha

Resposta

P 3 ∅ = 7.2   k W

Exercícios de Livros Relacionados

Calcule a corrente de linha I L
Calcule as correntes de linha I a A , I b B e I c C .
Calcule a potência entregue à carga do Prob. 13.21, se o módulo das tensões da fonte é 120V (eficazes) e Z p = 6 + j 9Ω .
Uma fonte trifásica equilibrada, de sequência positiva, com V a b = 240 ∠ 0 °V (eficazes), entrega 43.2k W , com fator de potência unitário, a uma combinação em paralelo de uma carga conectada em Y co