For the circuit of Fig. 4.36, determine the value of the voltage labeled v 1 and the current labeled i 1 .

Passo 1

Inicialmente, apenas por inspeção, podemos notar que a corrente i 1 , será igual a zero, pois ela está passando por um ramo em que um dos terminais está em aberto, logo não pode ter fluxo de corrente, portanto:

i 1 = 0   A

Passo 2

Para encontrar v 1 , podemos aplicar a LKC aos nós (a) e (b) (escolhendo o nó de baixo como referência\terra) e fazer a diferença entre eles para chegar a esse valor, visto que v 1   é a tensão sobre um resistor que se encontra entre dois nós, logo é equivalente a queda de tensão do nó (a) para o nó (b):

Aplicando a LKC ao nó (a), teremos:

2 = V a 3 + V a - V b 1

Simplificando:

6 = 4 V a - 3 V b

Aplicando a LKC ano nó (b), teremos:

V a - V b 1 = V b 6 + V b 6 + 4

Simplificando:

- 24 = 8 V b - 6 V a

- 12 = 4 V b - 3 V a

Passo 3

Agora basta resolver o seguinte sistema de equações, para chegarmos a resposta:

6 = 4 V a - 3 V b

- 12 = 4 V b - 3 V a

Resolvendo encontraremos:

V a =   - 1.71   V               e                     V b =   - 4.29   V

Portanto v 1 , será:

v 1 = V a - V b =   - 1.71 - - 4.29 = 2 . 57   V

Resposta

v 1 = 2.57   V