For the circuit f Fig. 8.62, assume R = 1 Ω , C = 2 F, and i(0) = 10 V. Calculate v at:

a) t = 1 s;

b) t = 2 s;

c) t = 5 s;

d) t = 10 s;

Passo 1

a) Bora pra mais uma, galera! Aqui, com as informações dadas pelo enunciado, podemos concluir algumas coisas. A tensão no capacitor em t = 0 será dada por:

V c 0 = 1 × 10 = 10   V

E portanto, a expressão para a tensão no capacitor será:

V c t = 10 e - t R C = 10 e - t 2   V

Para t = 1s, a tensão será:

V c 1 = 10 e - 1 2 = 6.065   V

Passo 2

b) Aqui aplicaremos o segundo valor de t (t=2s) na expressão obtida anteriormente:

V c 1 = 10 e - 2 2 = 3.679   V

Passo 3

c) Aqui aplicaremos o segundo valor de t (t=5s) na expressão obtida anteriormente:

V c 1 = 10 e - 2 5 = 821   m V

Passo 4

d) Aqui aplicaremos o segundo valor de t (t=10s) na expressão obtida anteriormente:

V c 1 = 10 e - 2 10 = 67.4   m V

E aqui finalizamos o exercício, família!

Resposta

a) V c 1 s = 6.065   V

b) V c 2 s = 3.679   V

c) V c 5 s = 821   m V

d) V c 10 s = 67.4   m V