A função de transferência do circuito na

Figura 15.21 é dada pela Equação 15.34.

Mostre que, se houver uma mudança de

escala de amplitude e frequência no circuito

da Figura 15.21, a função de transferência do

circuito será

Passo 1

A função de transferência escalada H'(s) é dada por,

H ' ( s )   =   1 R ' ² C ' 1 C ' 2 s ² + 2 R ' C ' 2 s + 1 R ' ² C 1 ' C 2 '

onde, os elementos passivos escalonados são dados por,

R '   =   K m R

C ' 1   =   C 1 / K f K m

C 1 '   =   C 2 / K f K m

Passo 2

Então, a expressão de 1 / ( R ' ) ² C ' 1 C ' 2 e a expressão de 2 / R ' C ' 1 são dadas por,

1 / ( R ' ) ² C ' 1 C ' 2   =   K ² f R ² C 1 C 2

2 / R ' C ' 1 = 2 K f R C - 1

então, a função de transferência H'(s) é dada por,

H ' ( s )   =   K ² f / R C 1 C 2 s ² + 2 K f R C 1 s + K ² f R ² C 1 C 2

Passo 3

multiplicando o numerador e o denominador por 1 / K ² f

H ' ( s )   =   1 / R C 1 C 2 ( s K f ) ² + 2 R C 1 ( s K f ) + 1 R ² C 1 C 2

Resposta

H ' ( s )   =   1 / R C 1 C 2 ( s K f ) ² + 2 R C 1 ( s K f ) + 1 R ² C 1 C 2