O gráfico da corrente senoidal i = 4   s e n   ( 50000 t - 40 ° ) aparece na figura 13.90. Determine o tempo .

Passo 1

Olá galera! tudo bem?

Antes de resolver essa questão, vamos só lembrar a expressão geral de uma senóide:

e = A m sin ⁡ ( ω t + φ )               ( 1 )

Onde:

A m é a amplitude senoidal

ω indica a frequência angular

φ Corresponde ao ângulo de fase

Bora começar então resolver nossa questão.

Primeiro Lembremos de forma sucinta o gráfico desta questão alternativa.

i = 4   s e n   50000 t - 40 °

Desta corrente senoidal sabemos que a frequência angular será ω = 50000

Vou utilizar essa informação, para encontrar o período desta corrente:

Lembrando da fórmula teremos:

ω = 2 π T

Isolando o Período

T = 2 π ω

Substituindo os valores

T = 2 π 50000

T = 12,5   m   s

Vamos terminar a questão no ´próximo passo?

Bora lá!

Passo 2

Agora estamos prontinhos para relacionar as grandezas.

A corrente senoidal está adiantada 40° ou seja, com relação a T 1 ela está adiantada 40°

Por que?

Porque (40 °-0°) = 40 °

Vamos fazer uma regrinha de três e encerra nosso exercício.

360 ° corresponde a 12,5 x 10 - 6 s que é o período da corrente, encontremos sua equivalência com 40°

Ângulo tempo

360°-------------12,5 x 10 - 3

40°---------------x

Aplicando meio por extremo, temos:

360 . X = 40 . 12 x 10 - 3

X = 0,5 360

Logo o T 1     = 1,388 x 10 - 3   s

UFA! Acabou

Te vejo no próximo exercício.

Resposta

T 1     = 1,38 x 10 - 3   s