Como uma ilustração do pirnicipio da relatividade na mecânica clássica, considere a seguinte colisão genérica: no sistema inercial , a partícula A (com massa , velocidade ) atinge a partícula B (com massa e velocidade . No curso da colisão, uma certa massa de A parte para B, e ficamos com partículas C (massa velocidade ) e D (massa velocidade ). Assuma que o momento ( é conservado em .
- Prove que o momento também é conservado no sistema inercial , que se move à velocidade com relação a . [Use a regra de adição de velocidades de galilleo – este é um caso totalmente clássico. O que você deve assumir sobre a massa?]
- Suponha que a colisão é elástica em ; mostre que também éelastica em
Passo 1
Faaaaaala, galera... Tranquileba??
Para a)
Se o momento é conservado, então:
Agora usando a adição de vetores de velocidade do sistema referencial de Galilleo,
Bora pro próximo passo?!
Passo 2
A grande sacada é supormos que a massa foi conservado, ou seja, que toda a massa do inicio é a mesma do final, assim
E portanto o momento está conservado, como pedido
Passo 3
Para b)
Suponhamos a conservação de energia:
Pelos mesmos argumentos de conservação ditos antes, temos que:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)