a. A indutância de uma bobina de núcleo de ar é 0,08 H e a resistência efetiva é 4   Ω quando a fonte de 60 V e 50 Hz é conectada na bobina. Determine a corrente na bobina e a leitura de um wattímetro conectado à bobina.

b. Ao inserir um núcleo de latão na bobina, a resistência efetiva aumenta para 7   Ω e o wattímetro indica 30 W. Calcule a corrente na bobina e sua indutância.

c. Ao inserir um núcleo de ferro maciço na bobina, a resistência efetiva aumenta para 10   Ω e a corrente diminui para 1,7 A. Determine a leitura do wattímetro e a indutância da bobina.

Passo 1

Faaala meu povo, tudo certo? Bora resolver mais uma questãozinha!

Sabemos que a corrente na bobina se dá pela seguinte fórmula: I = E Z r

Portanto, devemos primeiro encontrar Z r (através de X L ), para então calcularmos a corrente.

X L = 2 π f L = 2 π 50   H z 0,08   H = 25,12   Ω

Z r = X L 2 + R 2 = 25,12 2 + 4 2 = 25,44   Ω

Substituindo os valores na fórmula de corrente, teremos:

I = E Z r = 60   V 25,44   Ω = 2,358   A

Já quando falamos da leitura do wattímetro conectado à bobina, temos:

P = I 2 R = 2,358 2 4 = 22,24   W

Passo 2

A corrente na bobina ao ser inserido um núcleo de latão é:

I = P R = 30 W 7 Ω = 2,07   A

Já quando falamos sobre a indutância da bobina, temos primeiro que determinar o valor de Z r e X L , para então jogarmos na fórmula de indutância (L) e calcularmos seu valor. Portanto:

Z r = E I = 6 0   V 2,07   A = 29   Ω

X L = Z r 2 - R 2 = 29 2 - 7 2 = 28,13   Ω

L = X L 2 π f = 28,13   Ω 2 π 5 0   H z = 89,54   m H

Passo 3

Do enunciado, sabemos que ao ser introduzido um núcleo de ferro na bobina, passamos a ter: R = 10   Ω   e   I = 1,7   A , portanto, a leitura do wattímetro se dá por:

P = I 2 R = 1,7 2 10 = 28,9   W

Já quando falamos sobre a indutância da bobina, temos primeiro que determinar o valor de Z r e X L , para então jogarmos na fórmula de indutância (L) e calcularmos seu valor. Portanto:

Z r = E I = 60   V 1 , 7   A = 35,29   Ω

X L = Z r 2 - R 2 = 35,29 2 - 10 2 = 33,84   Ω

L = X L 2 π f = 33,84   Ω 2 π 50   H z = 107,77   m H

E é isso pessoal, finalizamos essa!!!! Vamos juntos resolver mais uma?

Resposta

a. I = 2,358   A e P = 22,4   W .

b. I = 2,07   A e L = 89,54   m H .

c. P = 28,9   W e L = 107,77   m H .