Enunciado

Que indutância é necessária para se ter uma ressonância a 5 k H z com uma capacitância de 12 n F ?

Passo 1

Vamos Lá!!!

Possuímos o valor da Capacitância

C = 12 n F

O valor da frequência

f = 5 k H z

E queremos o valor da Indutância

L =   ?

Te liga no seguinte!

O problema não te deu ω 0 que é em r a d / s o problema te deu f pois o mesmo está em H z . Isso é importante pois além do erro de coneito a opção C do gabarito poderia ser erroneamente marcada como a correta.

Passo 2

A frequência de ressonância é dada por

ω 0 = 2 π f

E também é igual a

ω 0 = 1 L C

Passo 3

Igualando as duas representações da frequência angular do passo anterior, obteremos:

2 π f = 1 L C

Elevando os dois lados ao quadrado

2 π f 2 = 1 L C

Multiplicando os dois lados por L 2 π f 2 , teremos

L = 1 2 π f 2 C

Passo 4

Por ultimo substituímos os valores que dispomos para encontrar o valor da indutância

L = 1 2 π ⋅ 5 ⋅ 10 3 2 ⋅ 12 ⋅ 10 - 9

L = 84,43 m H

Oooopa ! Espera ai! Vc como bom estudante do Responde Ai ta atento. E viu que a resposta foi em mili, o problema é que não existe essa opção no gabarito.

Faz o que agora ?! refaz toda a conta ?!

Neste caso não cara!

Na boa, mas o gabarito está errado nesse ponto! Então vamos considerar o valor da letra d de 84,43   H sabendo que faltou o mili.

Resposta

Item d) L = 84,43   m H

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