Enunciado

Os intervalos de variação de θ   e   ϕ , conforme dado na equação (2.17), não são os únicos possíveis. Os listados a seguir são todos alternativas válidas, á exceção de:

  1. 0   ≤ θ < 2 π ,   0 ≤ ϕ ≤ π
  2. 0 ≤ θ < ,   0 ≤ ϕ < 2 π
  3. - π ≤ θ ≤ π ,   0 ≤ ϕ < 2 π
  4. - π / 2 ≤ θ ≤ π / 2   ,   0 ≤ ϕ < 2 π
  5. 0   ≤ θ ≤ π ,   - π ≤ ϕ < π
  6. - π ≤ θ < π ,   - π ≤ ϕ < π

Passo 1

Fala moçada, bora lá?

Para o sistema de coordenadas esféricas, o intervalo é θ   ∈   0 ,   2 π   e   ϕ ∈ 0 ,   π ou θ ∈   0 ,   π   e   ϕ ∈ 0 ,   2 π , para que possa cobrir todo o sistema.

Passo 2

A opção (B) tem os intervalos θ   ∈   0 ,   2 π   e   ϕ ∈   0 ,   π e a opção (F) θ ∈   0 ,   π   e   ϕ ∈ 0 ,   2 π

Restando todas as opções com intervalos θ ∈   0 ,   2 π   e   ϕ ∈ 0 ,   π ou θ ∈   0 ,   π   e   ϕ ∈ 0 ,   2 π

Resposta

Portanto, as opções corretas são as (b) e (f).

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