Let i = 3 t e - 100 t m A   a n d   v = 0.006 - 0.6 t e - 100 t V   for the circuit element of Fig. 2.30

a) What power is being absorbed by the circuit element at t= 5ms?

b) How much energy is delivered to the element in the interval 0 < t < ∞

Passo 1

a) Para calcular a potência absorvida em t = 5   m s , basta aplicarmos o valor de t nas fórmulas da tensão e da corrente e em seguida na fórmula da potência:

P = V × i

P ( 5 m s ) = 3 × 5 × 10 - 3 e - 100 5 × 10 - 3 × ( ( 0.006 - 0.6 × 5 × 10 - 3 e - 100 5 × 10 - 3

P = 0.01665   μ W = 16.55   n W  

Passo 2

b) Para calcular a energia, devemos lembra que a potência é igual a variação da energia divida pela variação do tempo, logo para calcular a energia absorvida no intervalo, devemos fazer a integral da potência para esse intervalo:

P = d w d t

∫ 0 ∞ P a b s o r v i d a d t =   ∫ 0 ∞ 3 t e - 100 t 6 - 600 t e - 100 t d t

= ∫ 0 ∞ 3 t 6 - 600 t e - 200 t d t = 0

Portanto não terá energia absorvida!

Resposta

a) 16.55   n W

b) 0   J