Os números dentro de círculos na Figura P 4.4-4 são números de nós. As tensões de nó deste circuito são v 1 = 10   V , v 2 = 14   V e v 3 = 12   V .

a) Determine o valor da corrente i b .

b) Determine o valor de r , o ganho da FTCC.

Passo 1

Fala, galerinha! Bora resolver essa juntos? Aqui de cara podemos notar que a fonte dependente forma um superno entre os nós 2 e 3.

Aplicando a LKC ao superno, teremos:

v 3 - v 1 4 + v 2 - v 1 2 - 1 2 + i b = 0

Passo 2

Substituindo as tensões nodais pelos valores fornecidos pelo enunciado, teremos:

12 - 10 4 + 14 - 10 2 - 1 2 + i b = 0

i b =   - 2   A

Passo 3

A corrente i a , será dada por:

i a = v 1 - v 2   4 = 10 - 12 4 = - 1 2   A

Portanto r , será:

                                    r i a = 12 - 14                     ( r e l a ç ã o   d o   s u p e r n ó )

Substituindo i a na relação do superno, teremos:

r = 12 - 14 - 1 2 = 4 V A

E aqui finalizamos mais uma, galerinha! 😊

Resposta

i b =   - 2   A

r = 4 V A