Obtenha o circuito equivalente de Norton para as partes dos circuitos vistos na Figura 18.126 externas aos elementos entre os pontos a e b.

Passo 1

Para encontrar a impedância de Norton do primeiro circuito precisamos retirar a impedância ZL, a fonte de tensão deve ser substituída por um curto-circuito e a fonte de corrente deve ser substituída por um curto-circuito aberto:

ZN = Z1 Z2 = 9,66 Ω 14,93°

Para encontrar a corrente IN devemos substituir a impedância ZL por um curto-circuito e aplicar análise malhas:

6(I1) +j8(I1) = 20

I2 = -0,4 20°

9(I3 – I2) – j12(I3 – I2) = 0

Resolvendo esse sistema podemos calcular a corrente IN que se dá pela expressão:

IN = I1 – I3 = 2,15 A -42,87°

Passo 2

Para encontrar a impedância de Norton do segundo circuito é preciso retirar toda a malha que engloba os resistores R3, R4 e também a fonte de tensão E2:

ZN = Z3 + Z1 Z2 = 4,37 Ω 55,68°

Para encontrar o valor da corrente IN se substitui toda a malha mencionada anteriormente por um curto-circuito, encontramos a corrente que percorre o circuito todo e em seguida aplicamos a fórmula de divisor de corrente:

I = E1/ZT = 120 ∠ 30 ° 3 + 8 - j 8 ∥ 4 ∠ 90 ° = 18,05 A -16,22°

IN = Z2(I)/(Z2 + Z3) = ( 8 - j 8 ) ( 18,05 ∠ - 16,22 ° ) 8 - j 8 + 4 = 22,83 A -34,65°

Resposta

  1. ZN = 9,66 Ω 14,93°
  2. IN = 2,15 A -42,87°

  3. ZN = 4,37 Ω 55,68°

IN = 22,83 A -34,65°