Enunciado

Obtenha as senoides correspondentes a cada um dos seguintes fasores:

  1. V 1 = 60 ∠ 15 °   V ,   ω = 1
  2. V 2 = 6 + j 8   V ,   ω = 40
  3. I 1 = 2,8 e - j π / 3   A ,   ω = 377
  4. I 2 = - 0,5 - j 1,2   A ,   ω = 10 3

Passo 1

Bom, galera, precisamos expressar o fasor como uma senoide. Para isso, podemos fazer uso da seguinte relação:

A ∠ B ° = A cos ⁡ ( ω t + B ° )

Caso o fasor esteja na forma retangular, é necessário transformar em polar para expressá-lo como uma senoide. Portanto, vamos para a letra (c)!

I 2 = - 0,5 - j 1,2   A

Transformando da forma retangular para a polar:

I 2 = - 0,5 - j 1,2 = M ∠ θ

M = - 0,5 2 + - 1,2 2 = 1,3

θ = tan - 1 ⁡ 1,2 0,5 = 67,38 °

Como estamos no terceiro quadrante, o ângulo se torna:

θ = 67,38 ° + 180 ° = 247,38 °

Logo,

I 2 = - 0,5 - j 1,2 = 1,3 ∠ 247,38 °

Passo 2

Uma vez que temos o fasor na forma polar, podemos escrever a senoide:

A = 1,3

B = 247,38 °

ω = 1000

Assim,

I 2 = 1,3 ∠ 247,38 ° = 1,3 cos ⁡ ( 1000 t + 247,38 ° )

Resposta

O sinal é igual a

I 2 = 1,3 ∠ 247,38 ° = 1,3 cos ⁡ ( 1000 t + 247,38 ° )

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