Outra maneira de preencher o 'elo perdido' na Figura 5.48 é procurar um análogo magnetostático para a Equação 2.21. O candidato óbvio seria
a) Teste está fórmula para o caso mais simples possível-B uniforme (use a origem como seu ponto de referência). O resultado é coerente com o Problema 5.24? Você pode remediar este problema acrescentando um fator mas a falha desta equação é mais profunda.
b) Mostre que não é independente do caminho, calculando em torno do circuito retangular mostrado na Figura 5.63.
Até onde eu sei o melhor que se pode fazer seguindo essas linhas é o par de equações
[A Equação (i) equivale a escolher um caminho radial para a integral da Equação 2.21; a equação (ii) constitui uma solução mais simétrica' para o Problema 5.30. ]
c) use (ii) para encontrar o potencial vetorial para B uniforme.
d) use (ii) para encontrar o potencial vetorial de um fio reto infinito pelo qual passa uma corrente estacionária I. (i) satisfaz automaticamente ? [Resposta:
Passo 1
Olá pessoal! Bora para mais uma!?
Na letra A vamos calcular o campo magnético uniforme e comprar com a solução proposta para A(r), assim temos que:
Que como já era esperado .
Agora na letra B vamos avaliar se não é independente do caminho. Ou seja, calcular em torno do circuito retangular mostrado na figura do enunciado. Assim temos que:
Assim:
Passo 2
Agora na letra C vamos partir da equação , com B uniforme, assim temos que:
Passo 3
Agora por último a letra D, temos que partir de:
Como temos que:
Como temos um a expressão acima se altera. Ou seja:
Agora voltando na primeira equação, temos que:
Mas aqui sabemos que . Com isso temos que:
Assim temos que:
Ou seja:
Agora vamos testar se , assim temos que:
Isso diz que não satisfaz automaticamente a expressão.
Assim finalizamos mais uma! Até a próxima!
Resposta
- Deduzido no passo 1
- Deduzido no passo 1