A parallel circuit is constructed with a 2 H inductor and a 1 pF capacitor. What value of resistance should be added in parallel to ensure:

a) an underdamped response;

b) a critically damped response?

Passo 1

a) Fala galera! Questãozinha mais conceitual agora de circuitos RLC. Aqui o enunciado nos pede o valor da resistência R, para que o circuito RLC paralelo tenha uma resposta subamortecida. Para isso, devemos lembrar que em um circuito RLC subamortecida, teremos que:

α < ω 0

Ou seja:

1 2 R C < 1 L C  

Se manipularmos um pouco essa expressão, encontraremos uma expressão para a resistência R:

R > L C 2 C

Logo, aplicando os valores fornecidos pelo enunciado, para que o circuito seja subamortecido:

R > 707.1   k Ω

Passo 2

b) Galera, para esse item teremos que fazer o mesmo procedimento do item anterior, mas, agora para um circuito com resposta criticamente amortecida, para este tipo de circuito temos a seguinte relação:

α = ω 0

Ou seja:

1 2 R C = 1 L C

Se manipularmos um pouco essa expressão, encontraremos uma expressão para a resistência R:

R = L C 2 C

Logo, aplicando os valores fornecidos pelo enunciado, para que o circuito seja criticamente amortecido:

R = 707.1   k Ω

Resposta

a) R > 707.1   k Ω

b) R = 707.1   k Ω