Uma partícula de massa e carga está ligada a uma mola com constante de força , pendurada do teto (Figura 11.19). Sua posição de equilíbrio é uma distância acima do chão. A mola é puxada para baixo até uma distância abaixo do ponto de equilíbrio e liberada no tempo .
(a) Sob os pressupostos normais , calcule a intensidade da radiação que atinge o chão como função da distância a partir do ponto diretamente abaixo de . [Observação: a intensidade, aqui, é a potência média por unidade de área do chão.] Em que a radiação é mais intensa? Despreze o amortecimento radiativo do oscilador. [Resposta: ]
(b) Como verificação da sua fórmula, assuma que o chão tem extensão infinita e calcule a energia média por unidade de tempo que atinge todo o chão. É o que você esperava?
(c) Como está perdendo energia na forma de radiação, a amplitude da oscilação irá gradualmente diminuir. Depois de que tempo a amplitude foi reduzida a ? (Assuma que a fração de energia total perdida em um ciclo é muito pequena.)

Passo 1
Trata-se de um dipolo elétrico oscilante, com amplitude e frequência . O vetor de Poynting (médio) é dado pela Equação 11.21:
de modo que a potência por unidade área do piso é
Mas , , e
Para a máxima intensidade.
Passo 2
(b)
Fazendo :
que deve ser (e é) metade do poder total irradiado (Equações 11.22) - o resto atinge o teto, é claro.
Passo 3
(c) A amplitude é , então é a energia, no tempo , e é a energia radiada:
ou
Resposta
Ver passo 1, 2 e 3.