(a) A partir do método de aproximações, usando formas geométricas simples, determine área sob a curva da figura 13.95 de 0 a 10 s. Compare o resultado com o valor exato de 5 volts-segundos (V.S).
(b) Calcule o valor médio da forma de onda de 0 a 10 s
Passo 1
Olá galera, vamos juntos resolver mais um exercício!
Antes de tudo vamos lembrar como calcular o valor médio de ondas periódicas, que é encontrada utilizando a equação abaixo:
Acho que estamos prontos para começar
Bora lá
Passo 2
- Em nossa primeira alternativa vamos utilizar o método da aproximação, para isso vamos considerar que nossa questão será composta de uma ¼ de círculo mais um triângulo retângulo, beleza!
A área do ¼ do círculo é:
Substituindo os valores
Agora vamos calcular a área do triângulo:
Aplicando a fórmula do valor médio teremos:
G = = 2,463 (V.s)
Se compararmos com o valor de 5 (v.s), observamos que o valor cálculo ´por este método está muito abaixo, sendo considerado um método não confiável para a obtenção do valor médio.
Passo 3
(b) Na segunda vamos encontra o valor médio pelo método analítico, ou seja vamos utilizar a integral:
Em nosso exercícios faremos assim, primeiro a integração da exponencial positiva, depois a exponencial negativa e por fim somamos tudo.
Beleza!
Vamos começar então.
Exponencial positiva.
Aplicando a propriedade de integral, teremos:
= 0,80 (v.s)
Exponencial negativa.
Utilizando integração por substituição:
Somando temos que o valor médio