Plote a forma de onda de V C para o circuito visto na Figura 24.60 se a onda quadrada que aparece na mesma figura tiver uma frequência de:

a. 500 Hz

b. 100 Hz

c. 5000 Hz

Passo 1

Faaaala galera

primeiro vamos pegar as informações da figura

R = 5 k Ω = 5 ⋅ 10 3

C = 0,04 μ F = 4 ⋅ 10 - 8

R ⋅ C = 5 ⋅ 10 3 ⋅ 4 ⋅ 10 - 8 = 0,2 m s

V f = 20

Podemos achar V C com a seguinte relação

V C = V f + V i - V f e - t 0,2 m s

como V i = 0 , temos

V C = 20 + 0 - 20 e - t 0,2 m s

V C = 20 × 1 - e - t 0,2 m s

Perceba que só temos a incógnita (t), então só falta analisaremos ela.

Passo 2

Lembrando que o período é obtido a partir da frequência

T = 1 f

Outra informação útil é o valor de (R×C), pois iremos comparar com o período ( T )

R × C = 0,2   m s

5 × R × C = 1   m s

Passo 3

Para 500 Hz

T = 1 500 = 2 → T 2 = 1 m s

Como

T 2 =   5 × R C = 1   m s

A função ( V c ) será igual a figura 24.28 (a)

Para 100 Hz

T = 1 100 = 10   m s → T 2 = 5   m s

Como

T 2 > 1   m s

A função ( V c ) será igual a figura 24.27 (a)

Para 5000 Hz

T = 1 5000 = 0,2   m s → T 2 = 0,1   m s

Dessa vez

T 2 < 1   m s

A função (   V _ c   ) será igual a figura 24.29 (a)

Resposta

V C = 20 × ( 1 - e - t 0,2 m s )