Enunciado

A potência total medida em um sistema trifásico que alimenta uma carga conectada em estrela equilibrada é de 12 kW com fator de potência 0,6 (adiantado). Se a tensão de linha for 208 V, calcule a corrente de linha I L e a impedância de carga Z Y .

Passo 1

Primeiro vamos entender o problema. A questão nos diz que temos uma carga de 12 kW, ou seja, esse valor é o módulo da carga vezes o fator de potência. De modo que:

P = S * F P

Assim,

S = 12 0.6 = 20   k V A

A questão já nos diz qual o fator de potência que é 0.60, porém adiantado. Mas o que quer dizer fator de potência adiantado?

Quer dizer que a corrente está adiantada em relação a tensão, assim o arco cosseno de 0.60 está no quarto quadrante, e não no primeiro quadrante. Se a questão dissesse que o fator de potência está atrasado ele estaria no 1º quadrante.

E como,

S = S ∠ - cos - 1 ⁡ F P

Portanto,

S = 20 ∠ - cos - 1 ⁡ 0.60

S = 12 - j 16   k V A

Passo 2

Certo! Note que, como já sabemos a potência complexa e a tensão de linha, podemos usar,

S = 3 V L I L ∠ θ

Desse modo,

I L = 20 * 10 3 3 * 208  

I L = 55.51   A

Passo 3

A questão também nos diz que a carga é conectada em estrela, sabendo disso podemos tirar outra informação que:

I L = I P

E como,

S = 3 I P 3 Z P

Então:

Z P = S 3 I L 2

Z P = 12 - j 16 * 10 3 3 55.51 2

Z P = 1.298 - j 1.731 Ω

Resposta

I L = 55.51   A

Z P = 1.298 - j 1.731 Ω

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