Enunciado

Qual dos potenciais no Exemplo 10.1, Problema 10.3 e Problema 10.4 estão no calibre de Coulomb? Quais estão no calibre de Lorentz? (Observe que esses calibres não são mutuamente excludentes.)

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

(i) Primeiro, vamos por ordem, no exemplo 10.1 nós temos que

∇ ∙ A → = ∂ A z ∂ z

Substituindo os valores, nós obtemos o seguinte resultado

∇ ∙ A → = ∂ ∂ z μ 0 k 4 c c t - x 2 = 0

Logo,

V = 0

Como V = 0 , pode ser os dois calibres.

Passo 2

(ii) Para os campos do Problema 10.3

∇ ∙ A → = - 1 4 π ϵ 0 q t ∇ ∙ r ^ r 2

Desenvolvendo um pouco mais,

∇ ∙ A → = - 1 4 π ϵ 0 q t δ r → 4 π = - q t δ r → ϵ 0

Obviamente, este não é um calibre de Coulomb, mas também não pode ser Lorenz, pois V = 0 , então a resposta é nenhum.

Passo 3

(iii) Para os campos do Problema 10.4

V = 0

E

∇ ∙ A → = ∂ A y ∂ y = ∂ ∂ y A 0 sen ⁡ k t - ω t = 0

Novamente, isso pode ser do calibre de Lorenz ou Coulomb.

Resposta

i )   P o d e   s e r   o s   d o i s

i i )   N e n h u m

i i i )   P o d e   s e r   o s   d o i s