Enunciado

O potencial magnético veotrial em um ponto , devido a uma antena pequena localizada na origem, é dado por:

onde na zona de campo distante.

Passo 1

Fala galera, esse problema é um problema que exige um pouco mais, porém conhecendo as equações e sabendo calculo diferencial, nós podemos inicar fazendo a transformação vetorial, de coordenadas cartesianas para esféricas assim:

Colocando as novas coordenadas na equação As, temos:

Passo 2

Agora a partir da equação de Maxwel para o campo magnético:

Com isso basta calcular o rotacional do campo ficando:

Passo 3

Como queremos a zona de campo distante e sabemos que depende de 1/r podemos retirar as potẽncias de r>1 resultando:

Resposta

Sendo o resultado para ambos os campos o seguinte:

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