Se as potências totais de entrada e saída de dois sistemas em cascata são 400 W e 128 W, respectivamente, qual a eficiência de cada sistema se um deles tem o dobro da eficiência do outro?

Passo 1

Eai, tudo bem?

Acompanha comigo: ele deu pra gente as potências totais de entrada e saída dos dois sistemas. Ora, como que a gente acha a eficiência de cada sistema, sabendo que um deles tem o dobro da eficiência do outro?

Vamos lá, primeiramente usaremos a seguinte relação:

η T = W 0 W i

E sabe-se do enunciado que uma eficiência tem o dobro da outra, ou seja, podemos interpretar que:

n 1

n 2 = 2 n 1

Então:

η T = W 0 W i = η 1 × n 2

η T = η 1 × 2 n 1

η T = 2 n 1 2

Rearrumando, temos:

n 1 2 = P 0 2 P i

n 1 = P 0 2 P i

Substituindo os valores, obtemos:

n 1 = 128   W 2 ( 400   W )

n 1 = 0,4

Sabendo o valor de uma eficiência, vamos determinar a outra:

n 2 = 2 n 1

n 2 = 2 ( 0,4 )

n 2 = 0,8

∴ n 1 = 40 % , n 2 = 80 %

Prontinho!

Resposta

n 1 = 40 %

n 2 = 80 %